Question

(х+3)^4+2(х+3)^2-8=0

Answer 1

Будут вопросы-задавай.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x + 3)^4 + 2(x + 3)^2 - 8 = 0

Для начала, давайте введем замену переменной, чтобы упростить выражение. Пусть u = (x + 3)^2. Тогда уравнение примет вид:

u^2 + 2u - 8 = 0

Теперь решим это уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся вторым вариантом:

u^2 + 2u - 8 = 0

Раскроем скобки:

u^2 + 2u - 8 = (u + 4)(u - 2) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

1) u + 4 = 0 или 2) u - 2 = 0

Решим первое уравнение:

u + 4 = 0

Вычтем 4 из обеих сторон:

u = -4

Теперь решим второе уравнение:

u - 2 = 0

Прибавим 2 к обеим сторонам:

u = 2

Теперь, используя замену переменной, найдем значения x. Подставим обратно u = (x + 3)^2 в каждое из уравнений:

1) u = -4:

(x + 3)^2 = -4

Так как квадрат не может быть отрицательным числом, то данное уравнение не имеет решений.

2) u = 2:

(x + 3)^2 = 2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x + 3 = ±√2

Вычтем 3 из обеих сторон:

x = -3 ± √2

Таким образом, уравнение (x + 3)^4 + 2(x + 3)^2 - 8 = 0 имеет два решения:

x = -3 + √2 и x = -3 - √2.