Question

Разложите на множители ах+ау+2х+2у 3b+3b^2-a-ab 18a^2-27ab+14ac-21bc

Answer 1

А(х+у)+2(х+у)= (а+2)(х+у)

3b(1-b)-a(1-b)=(3b-a)(1-b)

9a(2a-3b)+7c(2a-3b)=(9a+7c)(2a-3b)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, нужно применить метод факторизации. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

Сначала, рассмотрим слагаемые с общими множителями: - ах и 2х: оба слагаемых содержат множитель х, поэтому мы можем его вынести за скобку: х(а + 2). - ау и 2у: оба слагаемых содержат множитель у, поэтому мы можем его вынести за скобку: у(а + 2).

Теперь рассмотрим слагаемые без общих множителей: - 3b и 3b^2: эти два слагаемых содержат общий множитель 3, поэтому мы можем его вынести за скобку: 3b(1 + b). - -a и -ab: оба слагаемых содержат множитель -a, поэтому мы можем его вынести за скобку с противоположным знаком: -a(1 + b). - 18a^2 и -27ab: эти два слагаемых содержат общий множитель 9a, поэтому мы можем его вынести за скобку: 9a(2a - 3b). - 14ac и -21bc: эти два слагаемых содержат общий множитель 7c, поэтому мы можем его вынести за скобку: 7c(2a - 3b).

Теперь, объединим все выражения: х(а + 2) + у(а + 2) + 3b(1 + b) - а(1 + b) + 9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b)

Обратите внимание, что второе и третье слагаемые имеют одинаковые выражения в скобках (а + 2). Также, пятая и шестая слагаемые имеют одинаковые выражения в скобках (2a - 3b). Мы можем объединить эти слагаемые, вынести общие скобки и получить окончательное разложение:

(х + у)(а + 2) + 3b(1 + b - а) + 9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b)

Таким образом, выражение разложено на множители: (х + у)(а + 2) + 3b(1 + b - а) + 9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b).