Question

найдите сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 7

Answer 1

$a_1=105\ \ \ \ \ \ \ a_n=994 \ \ \ \ \ \ \ \ d=7 \\ a_n=a_1+(n-1)d \\ 105+(n-1)7=994 \\ 7n-7=889 \\ 7n=896 \\ n=128 \\ \\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n \\ \\ S_{128}=\frac{105+994}{2}*128=1099*64=70336$

 

Ответ: 70336

Answer 2

Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 7, нам нужно найти все эти числа и сложить их.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы найти все трехзначные числа, которые делятся на 7, мы можем начать с 105 (потому что 100 не делится на 7) и последовательно добавлять 7 к каждому следующему числу.

Таким образом, мы можем составить последовательность чисел, делящихся на 7:

105, 112, 119, 126, 133, ..., 994

Чтобы найти количество чисел в этой последовательности, мы можем вычислить разность между первым и последним числами и разделить ее на 7, а затем добавить 1, чтобы учесть первое число:

(994 - 105) / 7 + 1 = 142

Таким образом, в последовательности есть 142 трехзначных числа, делящихся на 7.

Чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первое число + последнее число) * количество чисел / 2

Сумма = (105 + 994) * 142 / 2 = 149449

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 7, равна 149449.