Question

Решить уравнение log по основанию 2 (2x-6)=3

Answer 1

$log_{2} (2x-6)=3 \\ 2x-6>0 \\ x>3 \\ \\ 2x-6= 2^{3} \\ 2x-6=8 \\ 2x=14 \\ x=7$

Answer 2

Log₂(2x-6)=3; x>3
log₂(2x-6)=log₂8
2x-6=8
2x=14
x=7
Ответ :7

Answer 3

Для решения этого уравнения, я буду использовать свойства логарифмов и определение логарифма. Вот подробный ответ:

log 2 (2x-6) = 3

Применим основное логарифмическое тождество: alog a b = b

2x-6 = 2^3

2x-6 = 8

2x = 14

x = 7

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

log 2 (2*7-6) = 3

log 2 (8) = 3

3 = 3

Корень подходит, значит ответ: x = 7.