Question

1)Решите уравнение 9x-(Икс в квадрате)=0 2)найдите корни уравнения (икс в квадрате)+4х-21=0 3)При каких значениях переменной принимают равные значения выражения (3х-1)(х+2) и (х-12)(х-4) Можно пожалуйста ответы с решениями Буду благодарна

Answer 1

$x^{2} + 4x - 21 = 0$
D= 16 + 84 = 100
$x_{1} = \frac{-4 + 10}{2} = 3$
$x_{2} = \frac{-4 - 10}{2} = -7$
Ответ: -7; 3.

$(3x - 1)(x + 2) = (x - 12)(x - 4)$
$3 x^{2} + 6x - x - 2 = x^{2} - 4x - 12x + 48$
$2 x^{2} + 21x - 50 = 0$
441 + 400 = 841
$x_{1} = \frac{- 21 + 29}{4} = 2$
$x_{2} = \frac{- 21 - 29}{4} = - 12,5$

Answer 2

1) Решение уравнения 9x - (x в квадрате) = 0

Для решения данного уравнения, мы должны приравнять его к нулю и найти значения переменной x, при которых это равенство выполняется.

9x - (x в квадрате) = 0

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x в квадрате - 9x = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем применить метод факторизации. Факторизуем общий множитель x:

x(x - 9) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю:

x = 0 или x - 9 = 0

Решив эти уравнения, мы получаем два значения переменной x:

x = 0 или x = 9

Таким образом, корни уравнения 9x - (x в квадрате) = 0 равны x = 0 и x = 9.

2) Найдите корни уравнения (x в квадрате) + 4x - 21 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также должны приравнять его к нулю и найти значения переменной x, при которых это равенство выполняется.

(x в квадрате) + 4x - 21 = 0

Мы можем попытаться факторизовать это уравнение, чтобы найти его корни. Разложим -21 на два множителя, которые в сумме дают 4:

(x - 3)(x + 7) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю:

x - 3 = 0 или x + 7 = 0

Решив эти уравнения, мы получаем два значения переменной x:

x = 3 или x = -7

Таким образом, корни уравнения (x в квадрате) + 4x - 21 = 0 равны x = 3 и x = -7.

3) При каких значениях переменной принимают равные значения выражения (3x - 1)(x + 2) и (x - 12)(x - 4)

Чтобы найти значения переменной, при которых два выражения принимают равные значения, мы должны приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение.

(3x - 1)(x + 2) = (x - 12)(x - 4)

Раскроем скобки:

3x^2 + 6x - x - 2 = x^2 - 4x - 12x + 48

Упростим уравнение:

3x^2 + 5x - 2 = x^2 - 16x + 48

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

3x^2 - x^2 + 5x + 16x - 2 - 48 = 0

2x^2 + 21x - 50 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение. Однако, в данном случае, факторизация может быть сложной. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней или применить формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для уравнения 2x^2 + 21x - 50 = 0, коэффициенты a, b и c равны:

a = 2, b = 21, c = -50

Теперь вычислим дискриминант:

D = (21)^2 - 4(2)(-50) = 441 + 400 = 841

Дискриминант D равен 841. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-21 ± √841) / (2 * 2)

x = (-21 ± 29) / 4

Таким образом, корни уравнения (3x - 1)(x + 2) = (x - 12)(x - 4) равны:

x = (-21 + 29) / 4 = 2/4 = 0.5

и

x = (-21 - 29) / 4 = -50/4 = -12.5

При значениях переменной x = 0.5 и x = -12.5, оба выражения (3x - 1)(x + 2) и (x - 12)(x - 4) принимают равные значения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.