Question

1)решите уравнение 2 : tg^2x + 7 : tgx = 0 2)укажите корни, принадлежащие отрезку [3П;4П]

Answer 1

Делаем замену тангенс х равно Р . решаем уравнение , дискриминант равен корню из 9 , замена равна Р=-0.4 Р=-1 
решаем уравнение тангенс х равен -0.4 , х=-арктангенс0.4 +ПН . х =-П/4 +ПН

Answer 2

Для решения уравнения 2 + tg^2x + 7 + tgx = 0, давайте проведем следующие шаги:

1) Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: tg^2x + tgx = -9

2) Заменим tgx на переменную t: t^2 + t = -9

3) Теперь у нас есть квадратное уравнение t^2 + t + 9 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = 9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4(1)(9) = 1 - 36 = -35

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет комплексные корни.

4) Чтобы найти комплексные корни, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения с комплексными числами:

t = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 1 и D = -35. Подставим эти значения в формулу:

t = (-1 ± √(-35)) / (2*1)

5) Теперь давайте вычислим значение под корнем:

√(-35) = √35 * i

где i - мнимая единица (√-1).

Таким образом, комплексные корни уравнения будут:

t = (-1 ± √35 * i) / 2

Теперь перейдем ко второму вопросу. Вам нужно найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π].

Для этого мы можем подставить значения x из этого интервала в уравнение и проверить, когда оно равно нулю. Так как уравнение сложное, я не могу решить его аналитически. Однако я могу предложить вам воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти корни уравнения в данном интервале.

Примечание: Уравнение и его корни, полученные в этом ответе, представлены общими формулами и могут не соответствовать конкретным численным значениям в вопросе. Пожалуйста, используйте эти шаги и формулы для решения уравнения и нахождения корней в вашем конкретном случае.