Question

Дана арифметическая прогрессия : -1,5; 0,5; 2,5; ... . найти сумму первых десяти членов

Answer 1

d=2(разность ближ членов прогрессии ,дальше по формуле

Сумма равна=(2*(-1,5)+(10-1) * 2)*10 /2=75

Answer 2

d=a2-a1=0,5-(-1,5)=2

S(10)=(2a1+9d)*10)/2=(-3+18)*5=75

 

 

Answer 3

Дана арифметическая прогрессия: -1,5; 0,5; 2,5; ...

Чтобы найти сумму первых десяти членов этой прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член \(a_1 = -1,5\) и разность между членами прогрессии \(d = 0,5\). Мы хотим найти сумму первых десяти членов, поэтому \(n = 10\).

Решение:

1. Найдем последний член прогрессии \(a_n\): - Используем формулу для \(a_n\): \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\) - Подставляем значения: \(a_n = -1,5 + (10 - 1) \cdot 0,5\) - Вычисляем: \(a_n = -1,5 + 9 \cdot 0,5 = -1,5 + 4,5 = 3\)

2. Теперь можем найти сумму первых десяти членов \(S_{10}\): - Используем формулу для \(S_n\): \(S_{10} = \frac{10}{2}(-1,5 + 3)\) - Вычисляем: \(S_{10} = \frac{10}{2} \cdot 1,5 = 5 \cdot 1,5 = 7,5\)

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 7,5.