Question

Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны числам -0,5 и 5.

Answer 1

по теореме Виета:

ax²+bx+c=0

c=x₁*x₂

-b=x1+x2

c=5*(-0,5)=-2,5

-b=-0,5+5=4,5; b=-4,5

наше уравнение: 

х²-4,5х-2,5=0, умножим уравнение например на 2, чтоб получились целые коэффициенты:

2х²-9х-5=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны числам -0.5 и 5, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В данном случае, сумма корней равна -0.5 + 5 = 4.5, а произведение корней равно (-0.5) * 5 = -2.5.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

x^2 - 4.5x - 2.5 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны -0.5 и 5, будет иметь вид:

x^2 - 4.5x - 2.5 = 0

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!