Question

Почему иррациональное число нельзя представить в виде дроби ?

Answer 1

Вообще-то, представить иррациональное число в виде какой-нибудь дроби  можно очень легко. Например,  √2=2/√2. А вот то, что иррациональное число нельзя представить в виде дроби с целыми числителем и знаменателем, то это есть просто определение ирриационального числа. Именно такие числа и называются иррациональными.

Answer 2

)))Прости за почерк) Надеюсь,понятно

Answer 3

Иррациональное число нельзя представить в виде дроби, потому что оно не может быть выражено как отношение двух целых чисел. Для того чтобы понять это, нужно знать определение иррационального числа.

Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби. Оно имеет бесконечное количество непериодических цифр после запятой или бесконечное количество непериодических цифр в десятичной записи.

Для примера, возьмем число √2 (корень из 2). Если мы попытаемся представить его в виде дроби, то получим √2 = a/b, где a и b - целые числа. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√2)² = (a/b)². Получаем 2 = a²/b². Перенесем b² на другую сторону уравнения: 2b² = a². Теперь видно, что a² должно быть четным числом, так как 2b² - это четное число. Это означает, что a также должно быть четным числом. Предположим, что a = 2k, где k - целое число. Тогда уравнение примет вид 2b² = (2k)², что можно упростить до b² = 2k². Здесь видно, что b² также должно быть четным числом, а значит, b также должно быть четным числом.

Таким образом, мы пришли к противоречию, так как предположение о том, что a и b могут быть четными числами, приводит к тому, что их общий делитель будет 2. Но это противоречит предположению о том, что a и b являются целыми числами без общих делителей. Таким образом, мы не можем представить иррациональное число √2 в виде дроби.

Аналогичным образом можно показать, что другие иррациональные числа, такие как π (число Пи) или e (число Эйлера), также не могут быть представлены в виде дроби.