Question

Cosп/4*cosx-sinп/4*sinx меньше или равно ,корень из 2 на 2,очень срочно надо помагите пожулуйста

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Кажется, у вас есть уравнение, и вам нужна помощь в его решении. Давайте рассмотрим ваш запрос.

У вас есть следующее уравнение:

\[ \frac{\cos(\frac{\pi}{4}) \cdot \cos(x) - \sin(\frac{\pi}{4}) \cdot \sin(x)}{\sqrt{2}} \leq \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Давайте упростим его, используя тригонометрические тождества. Заметим, что \(\cos(\frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Подставим это в уравнение:

\[ \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos(x) - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin(x)}{\sqrt{2}} \leq \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Теперь давайте упростим числитель:

\[ \frac{\sqrt{2} \cdot (\cos(x) - \sin(x))}{2 \cdot \sqrt{2}} \leq \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Сократим \(\sqrt{2}\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cos(x) - \sin(x)}{2} \leq \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ \cos(x) - \sin(x) \leq \sqrt{2} \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, давайте перенесем все члены на одну сторону:

\[ \cos(x) - \sin(x) - \sqrt{2} \leq 0 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое нужно решить. Однако, важно отметить, что углы \(\cos^{-1}(x)\) и \(\sin^{-1}(x)\) могут принимать значения только в интервале от 0 до \(\pi\). Поэтому для решения уравнения вам может потребоваться дополнительная информация о диапазоне значений \(x\).

Если у вас есть конкретный диапазон значений для \(x\), пожалуйста, уточните его, и я постараюсь предоставить более конкретный ответ.