Question

3)В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=20, tg A=. Найдите ВС. 4) В треугольнике АВС угол С равен 90°,АС=20, ВС=14. Найдите tg A.

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC 
tg A = 3/4
Поэтому отношение сторон ВС и Ас равно 3 : 4
BC/AC = 3/4 
Пусть х - составляет одна часть, тогда
BC - 3x
AC - 4x 
По теореме Пифагора имеем:
AC² + BC² = AB²
(3x)² + (4x)² = 20²
9x² + 16x² = 400 
25x² = 400 
x² = 400 : 25
x² = 16 
x₁ = - √16 = - 4   - отрицательное значение не подходит
х₂ = √16 = 4  содержится в одной части
ВС = 4 * 3 = 12
Ответ: ВС = 12 

4)
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC  
ВС = 14 
АС = 20 
tg A = 14/20 = 7/10 = 0,7
Ответ: tg А = 0,7 

Answer 3

Для решения этих задач мы будем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Задача 3:

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°, AB = 20 и tg(A) = ? Мы знаем, что tg(A) = противоположная сторона / прилежащая сторона. В данном случае противоположная сторона - AB, прилежащая сторона - BC.

Давайте найдем сторону BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 20^2 + AC^2 BC^2 = 400 + AC^2

Так как угол C равен 90°, то AC - это высота треугольника, опущенная на гипотенузу (сторону AB). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AC: AC^2 = BC^2 - AB^2 AC^2 = (400 + AC^2) - 20^2 AC^2 = 400 + AC^2 - 400 0 = AC^2

Мы получили, что AC^2 = 0, что означает, что AC = 0. Однако это невозможно, поскольку треугольник ABC является ненулевым треугольником. Поэтому данная задача не имеет решения.

Задача 4:

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°, AC = 20 и BC = 14. Мы должны найти tg(A).

Мы знаем, что tg(A) = противоположная сторона / прилежащая сторона. В данном случае противоположная сторона - BC, прилежащая сторона - AC.

tg(A) = BC / AC tg(A) = 14 / 20 tg(A) = 0.7

Таким образом, tg(A) равен 0.7.