Question

Ребят,помогите. Выделение полного квадратного двучлена х²-9х+14=0

Answer 1

Х²-9х+14=0
 х1+х2=9
 х1*х2=14       х1=2     х2=7         х²-9х+14=(х-2)(х-7)
                 х²-9х+14=0
     х1,2=9/2+/-√81/4 - 14 =  9/2 +/- √(81-56)/4=9/2+/-5/2  
    х1=9/2-5/2=2     х2=9/2+5/2=7

Answer 2

Для выделения полного квадратного трехчлена из данного квадратного уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Расположим коэффициент при x², коэффициент при x и свободный член в уравнении таким образом, чтобы коэффициент при x² был единицей. В данном случае это уже выполнено, так как коэффициент при x² равен 1.

2. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем полученное число в квадрат. Затем добавим и вычтем это число в уравнении. В данном случае коэффициент при x равен -9. Разделим -9 на 2: -9/2 = -4.5. Возведем -4.5 в квадрат: (-4.5)² = 20.25. Теперь добавим и вычтем 20.25 в уравнении:

х² - 9х + 14 + 20.25 - 20.25 = 0

3. Теперь группируем первые три члена и последние два члена:

(х² - 9х + 20.25) - 20.25 + 14 = 0

4. Заметим, что первые три члена являются квадратом бинома (x - 4.5)²:

(х - 4.5)² - 5.75 = 0

5. Теперь приведем уравнение к виду полного квадратного трехчлена:

(х - 4.5)² = 5.75

Таким образом, полный квадратный трехчлен, выделенный из данного уравнения, равен (х - 4.5)² = 5.75.