Question

Найдите произведение корней уровнения a)x^2=7 b)x^4=16

Answer 1

А) х²=7    х1=√7    х2=-√7        х1*х1=-√7*√7=-7
 в)х^4=16    x=2     x2=-2       x1*x2=-2*2=-4

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди и найдем произведение корней.

Уравнение a) x^2 = 7:

Для решения этого уравнения, нам нужно избавиться от квадрата на левой стороне. Мы можем сделать это, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √7

Так как мы берем квадратный корень, мы должны учесть оба положительные и отрицательные корни. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x = √7 и x = -√7

Уравнение b) x^4 = 16:

Для решения этого уравнения, мы также должны избавиться от степени на левой стороне. Мы можем сделать это, взяв четвертый корень от обеих сторон уравнения:

∜(x^4) = ∜16

Четвертый корень из 16 равен 2, так как 2 * 2 * 2 * 2 = 16. Мы также должны учесть все возможные комплексные корни, но в данном случае они не присутствуют. Таким образом, у нас есть одно возможное значение для x:

x = 2

Произведение корней:

Теперь, чтобы найти произведение корней каждого уравнения, мы просто перемножим все значения x, которые мы получили:

Для уравнения a) произведение корней равно: √7 * -√7 = -7

Для уравнения b) произведение корней равно: 2

Таким образом, произведение корней уравнения a) равно -7, а произведение корней уравнения b) равно 2.