Question

Разложите на множители квадратный трехчлен:а) 2x² + 12x - 14в) 3x² + 5x - 2

Answer 1

А) D=256, x1=1,x2= -7
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
2x2+12x-14= 2(x-1)(x+7)
в) D=49, x1=1/3, x2= -2
3x2+5x-2 = 3(x-1/3)(x+2)

Answer 2

а) Для разложения квадратного трехчлена 2x² + 12x - 14 на множители, мы должны найти два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при x (в данном случае 12) и их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (в данном случае 2*(-14) = -28).

Итак, мы ищем два числа, сумма которых равна 12 и произведение равно -28. Эти числа -2 и 14.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

2x² + 12x - 14 = 2(x² + 6x - 7) = 2(x - 1)(x + 7)

Таким образом, квадратный трехчлен 2x² + 12x - 14 можно разложить на множители как 2(x - 1)(x + 7).

б) Для разложения квадратного трехчлена 3x² + 5x - 2 на множители, мы должны найти два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при x (в данном случае 5) и их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (в данном случае 3*(-2) = -6).

Итак, мы ищем два числа, сумма которых равна 5 и произведение равно -6. Эти числа 2 и 3.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

3x² + 5x - 2 = (x + 2)(3x - 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 3x² + 5x - 2 можно разложить на множители как (x + 2)(3x - 1).