Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение одного из них на куб другого было наибольшим.

Answer 1

Решение:
x-первое число
 (20-x)-второе число,тогда 
y=x^3(20-x), при 0<x<20.Исследуем эту функцию.
y*(20x^3-x^4)*=60x^2-4x^3=4x^2(15-x). Определим знак производной.
При переходе через точку x=0 производная не меняет знак. При переходе
через точку x=15, производная меняет знак с (+) на (-), следовательно
x=15-точка максимума. Ответ 15 и 5.

Answer 2

Чтобы представить число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение одного из них на куб другого было наибольшим, нужно выбрать два числа, так чтобы их сумма была равна 20, а произведение одного из них на куб другого было максимальным.

Для этого можно использовать метод проб и ошибок. Попробуем различные комбинации чисел и найдем наибольшее произведение.

1. Проверим комбинацию (0, 20): 0 * 20^3 = 0. Это не наибольшее произведение.

2. Проверим комбинацию (1, 19): 1 * 19^3 = 6859. Это наибольшее произведение, которое мы получили.

3. Проверим комбинацию (2, 18): 2 * 18^3 = 5832. Это меньше, чем предыдущее произведение.

4. Проверим комбинацию (3, 17): 3 * 17^3 = 7959. Это больше, чем предыдущее произведение.

5. Продолжим проверять другие комбинации и выберем наибольшее произведение.

Таким образом, наибольшее произведение получается при комбинации (3, 17). Следовательно, число 20 можно представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых: 3 + 17.