Question

Народ завтра сдавать,помогите решить! Решить графически систему уравнений у-0,5х^2=0 х+у=4

Answer 1

У-0,5х²=0,                                                                 
х+у=4,
у-0,5х²=0,
y=4-x,
Подставляем 4-х в первое уравнение и находим х.
4-x-0,5х²=0 
-0,5х²-x+4=0 

D=b²-4ac=(-1)²-4*(-0,5)*4=1+8=9>0,(2 корня).
x₁,₂=-b ₋⁺ √9÷2a
x₁=1-3÷(-4)=-2÷(-4)=0,5
x₂=1+3÷(-4)=4÷(-4)=1

y₁=4-0,5=3,5
y₂=4-1=3

Получили 2 точки: (0,5;3,5),(1;3). Не забываем, что на первом месте стоит х, а на втором у. По этим точкам составь график.

Answer 2

Решение системы уравнений графически

Для решения системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения будет представлять собой решение системы уравнений.

Первое уравнение: у = -0.5x^2 = 0 Второе уравнение: x + у = 4

Давайте начнем с построения графика первого уравнения. Для этого, найдем несколько точек, подставив различные значения x в уравнение и рассчитав соответствующие значения у:

|x | y | |---|----------| |0 | 0 | |1 | -0.5 | |2 | -2 | |-1 | -0.5 | |-2 | -2 |

Теперь построим график, соединив эти точки линией. График первого уравнения будет представлять собой параболу, открытую вниз.

Теперь построим график второго уравнения. Для этого, также найдем несколько точек, подставив различные значения x в уравнение и рассчитав соответствующие значения у:

|x | y | |---|----------| |0 | 4 | |1 | 3 | |2 | 2 | |-1 | 5 | |-2 | 6 |

Построим график, соединив эти точки линией. График второго уравнения будет представлять собой прямую линию.

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений и найдем точку пересечения. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

Вставить график

Исходя из графика, мы видим, что график параболы и прямой пересекаются в точке (2, 2). Это означает, что решением системы уравнений у = -0.5x^2 = 0 и x + у = 4 является x = 2 и у = 2.

Таким образом, решение системы уравнений графически состоит из одной точки (2, 2).

Решение системы уравнений алгебраически

Для решения системы уравнений алгебраически, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Дано два уравнения: 1) у = -0.5x^2 = 0 2) x + у = 4

Начнем с первого уравнения. Подставим его во второе уравнение:

x + (-0.5x^2) = 4

Раскроем скобку:

x - 0.5x^2 = 4

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

0.5x^2 - x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(0.5x - 2)(x - 2) = 0

Теперь мы получили два уравнения:

1) 0.5x - 2 = 0 2) x - 2 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1) 0.5x - 2 = 0 0.5x = 2 x = 4

2) x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений алгебраически состоит из двух значений: x = 4 и x = 2. Подставив эти значения обратно в любое из исходных уравнений, мы получим соответствующие значения у: у = 0 и у = 2.

Итак, решение системы уравнений алгебраически состоит из двух пар значений: (x = 4, у = 0) и (x = 2, у = 2).