Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! 1) в десятичной записи двух натуральных чисел участвуют только цифры 4,6,1,9. Может ли одно из этих чисел быдь в 17 раз больше другого?2) можно ли выписать в ряд числа от 1 до 2013 так, чтобы любые два соседних числа и любые два, расположенные через одно были взаимно простыми?ООООЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!!!!

Answer 1

В 1- нет не может быть

Answer 2

1) Может ли одно из чисел быть в 17 раз больше другого?

Для определения, может ли одно из чисел быть в 17 раз больше другого, мы можем рассмотреть все возможные комбинации чисел 4, 6, 1 и 9 и проверить, существует ли такая пара чисел, где одно число будет в 17 раз больше другого.

Возможные комбинации чисел 4, 6, 1 и 9: - 4 и 6 - 4 и 1 - 4 и 9 - 6 и 1 - 6 и 9 - 1 и 9

Проверим каждую комбинацию:

- 4 и 6: 6 не является 17 раз больше 4. - 4 и 1: 4 не является 17 раз больше 1. - 4 и 9: 9 не является 17 раз больше 4. - 6 и 1: 6 не является 17 раз больше 1. - 6 и 9: 9 не является 17 раз больше 6. - 1 и 9: 9 не является 17 раз больше 1.

Таким образом, ни одна из комбинаций чисел 4, 6, 1 и 9 не удовлетворяет условию, что одно число должно быть в 17 раз больше другого.

2) Можно ли выписать в ряд числа от 1 до 2013 так, чтобы любые два соседних числа и любые два, расположенные через одно, были взаимно простыми?

Для того чтобы проверить, можно ли выписать в ряд числа от 1 до 2013 так, чтобы любые два соседних числа и любые два, расположенные через одно, были взаимно простыми, мы можем использовать понятие взаимной простоты.

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Мы можем построить ряд чисел, где каждое число будет взаимно простым с предыдущим и следующим числом, используя простые числа. Простые числа являются взаимно простыми со всеми числами, которые меньше их.

Пример ряда чисел, где каждое число взаимно простое с предыдущим и следующим числом: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

Мы можем продолжить этот ряд простых чисел до тех пор, пока не достигнем числа 2013 или превысим его. Таким образом, можно выписать в ряд числа от 1 до 2013 так, чтобы любые два соседних числа и любые два, расположенные через одно, были взаимно простыми.

Например, ряд чисел от 1 до 2013, где каждое число взаимно простое с предыдущим и следующим числом, может выглядеть следующим образом: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213