Question

{2a+3b=10 {a-2b=-9не обращайте внимание на скобки))решите систему)заранее спасибо)

Answer 1

в=-9+2б

2(-9+2б)+3б=10

-18+4б+3б=10

7б=28

б=4

а=-9+2*4

а=-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему линейных уравнений:

\[ \begin{cases} 2a + 3b = 10 \\ a - 2b = -9 \end{cases} \]

Мы можем использовать метод уравнения с использованием умножения на коэффициент и сложения уравнений. Давайте начнем.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у переменной \( a \):

\[ \begin{cases} 2a + 3b = 10 \\ 2(a - 2b) = 2(-9) \end{cases} \]

Это приведет нас к системе:

\[ \begin{cases} 2a + 3b = 10 \\ 2a - 4b = -18 \end{cases} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной \( a \):

\[ (2a + 3b) - (2a - 4b) = 10 - (-18) \]

Упростим:

\[ 2a + 3b - 2a + 4b = 10 + 18 \]

\[ 7b = 28 \]

Теперь найдем значение переменной \( b \):

\[ b = \frac{28}{7} \]

\[ b = 4 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( b \), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( a \). Давайте подставим \( b = 4 \) во второе уравнение:

\[ a - 2(4) = -9 \]

\[ a - 8 = -9 \]

\[ a = -1 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ a = -1, \quad b = 4 \]

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. Для первого уравнения: \(2(-1) + 3(4) = -2 + 12 = 10\) (верно). 2. Для второго уравнения: \((-1) - 2(4) = -1 - 8 = -9\) (верно).

Таким образом, \(a = -1\) и \(b = 4\) удовлетворяют обоим уравнениям системы.