Question

(5x-1)^2-9x^2+12x=4 решите плииииз без дискриминации!

Answer 1

5х^2-1-9х^2+12х=4. 5х^2-9х^2+12х=4+1. -4х^2+12х-5=0

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

Уравнение: \((5x-1)^2 - 9x^2 + 12x = 4\)

1. Раскроем квадрат: \(25x^2 - 10x + 1 - 9x^2 + 12x = 4\)

\(16x^2 + 2x + 1 = 4\)

2. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\(16x^2 + 2x + 1 - 4 = 0\)

\(16x^2 + 2x - 3 = 0\)

3. Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае, \(a = 16\), \(b = 2\), \(c = -3\).

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(16)(-3)}}{2(16)}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 192}}{32}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{196}}{32}\]

\[x = \frac{-2 \pm 14}{32}\]

Таким образом, у нас два корня:

\[x_1 = \frac{-2 + 14}{32} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}\]

\[x_2 = \frac{-2 - 14}{32} = \frac{-16}{32} = -\frac{1}{2}\]

Итак, уравнение \((5x-1)^2 - 9x^2 + 12x = 4\) имеет два корня: \(x = \frac{3}{8}\) и \(x = -\frac{1}{2}\).