Question

дана арифметическая прогрессия: 35, 32, 29.... найдите первый отрицатльный член этой прогрессии

Answer 1

а(1)=35

а(2)=32

d=a(2)-a(1)

d=-3

 

a(n)= a(1)+d(n-1)

a(n)=35-3(n-1) <0

35-3n+3<0

-3n<-38

n>38/3

n>12  2/3

 

 

n=13

a(13)=a(1)+12d

a(13)=35-36

a(13)=-1

 

 

Answer 2

Данная последовательность является арифметической прогрессией, где каждый следующий член получается путем вычитания постоянного значения из предыдущего члена.

Для нахождения первого отрицательного члена этой прогрессии, нам нужно найти значение n, где an < 0, где an - n-й член прогрессии.

Для этого, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a1) равен 35, а разность (d) равна (-3) (так как каждый следующий член получается путем вычитания 3 из предыдущего члена).

Теперь мы можем записать формулу для n-го члена прогрессии:

an = 35 + (n - 1)(-3)

Чтобы найти первый отрицательный член, мы должны найти значение n, где an < 0. Давайте решим это:

35 + (n - 1)(-3) < 0

Распределим и упростим неравенство:

35 - 3n + 3 < 0

38 - 3n < 0

теперь вычтем 38 из обеих сторон:

-3n < -38

Теперь разделим на -3, чтобы получить значение n:

n > 38/3

n > 12.67

Поскольку n должно быть целым числом (поскольку это позиция в последовательности), первый отрицательный член будет иметь позицию 13.

Теперь мы можем найти значение первого отрицательного члена, подставив n = 13 в формулу для n-го члена прогрессии:

a13 = 35 + (13 - 1)(-3)

a13 = 35 + 12(-3)

a13 = 35 - 36

a13 = -1

Таким образом, первый отрицательный член в данной арифметической прогрессии равен -1.