Question

Пожалуйста, срочно! Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1. корень из 5 / корень из 7 2. 2 / 5 - корень из 23

Answer 1

1. √5/√7 = (√5*√7)/(√7*√7)=(√35)/7

2. 2/(5-√23)=[2(5+√23)]/[(5-√23)(5+√23)]=[2(5+√23)]/(25-23)=
    =5+√23

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе выражений, необходимо применить метод рационализации.

1. Выражение 1: Для освобождения от иррациональности в знаменателе корень из 5, нужно умножить исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, то есть корень из 5. Получим: (корень из 5)/(корень из 7) * (корень из 5)/(корень из 5) = (корень из 25)/(корень из 35) = 5/(корень из 35)

2. Выражение 2: Для освобождения от иррациональности в знаменателе корень из 23, нужно умножить исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, то есть корень из 23. Получим: 2/(5 - корень из 23) * (5 + корень из 23)/(5 + корень из 23) = (2 * (5 + корень из 23))/(25 - 23) = (10 + 2 * корень из 23)/2 = 5 + корень из 23

Таким образом, после рационализации получаем следующие выражения: 1. (корень из 5)/(корень из 7) = 5/(корень из 35) 2. 2/(5 - корень из 23) = 5 + корень из 23