Question

[tex] \frac{a+8}{a^2+16a+64}

Answer 1

$\frac{a+8}{a^2+16a+64}= \frac{a+8}{(a+8)^2}= \frac{1}{a+8}$

Answer 2

Когда является задачей упростить выражение $\frac{a+8}{a^2+16a+64}$, мы можем начать с факторизации числителя и знаменателя, чтобы упростить выражение.

Факторизация числителя и знаменателя

Начнем с факторизации числителя $a+8$ и знаменателя $a^2+16a+64$: $$a+8$$ Это не может быть дальше упрощено, так как является простым линейным выражением.

$$a^2+16a+64$$ Это квадратное выражение и может быть факторизовано в виде $(a+8)(a+8)$ или $(a+8)^2$.

Упрощение выражения

Теперь, когда мы знаем, что $a+8$ является общим множителем числителя и знаменателя, мы можем сократить его: $$\frac{a+8}{(a+8)(a+8)}$$ $$\frac{1}{a+8}$$

Таким образом, выражение $\frac{a+8}{a^2+16a+64}$ упрощается до $\frac{1}{a+8}$.