Question

Технари!!! (x^-2 -y^-2) * (x-y)^-2 : (xy)=? при x= 0,5 y= (2/3)^-1 PS: обратите внимание на отрицательные степени ужс какой

Answer 1

1/(х-у)(х-у)=1/(-(у-х))(-(у-х))=1/(у-х)(у-х)=1/(у-х)²

Answer 2

Итак, нам нужно вычислить выражение (x^-2 + y^-2) * (x-y)^-2 при x = 0.5 и y = (2/3)^-1. Давайте разберемся с этим.

Вычисление выражения

Для начала, давайте подставим значения x и y в выражение: (x^-2 + y^-2) * (x-y)^-2

Подставляя значения x = 0.5 и y = (2/3)^-1, получаем: (0.5^-2 + ((2/3)^-1)^-2) * (0.5 - (2/3)^-1)^-2

Упрощение выражения

Для упрощения выражения, нам понадобятся некоторые математические свойства. Давайте их рассмотрим:

1. a^(-n) = 1 / a^n: отрицательная степень числа равна единице, деленной на число, возведенное в положительную степень. 2. a^(-n) * b^(-n) = (1 / a^n) * (1 / b^n) = 1 / (a^n * b^n): произведение двух чисел, возведенных в отрицательную степень, равно единице, деленной на произведение этих чисел, возведенных в положительную степень.

Применяя эти свойства, мы можем упростить выражение:

(0.5^-2 + ((2/3)^-1)^-2) * (0.5 - (2/3)^-1)^-2 = (1 / 0.5^2 + (1 / (2/3)^-1)^2) * (0.5 - (2/3)^-1)^-2 = (1 / 0.25 + (1 / (2/3))^2) * (0.5 - (2/3)^-1)^-2 = (1 / 0.25 + (1 / (2/3))^2) * (0.5 - 3/2)^-2 = (1 / 0.25 + (1 / (2/3))^2) * (-1)^-2 = (1 / 0.25 + (1 / (2/3))^2) * 1

Вычисление значения

Теперь мы можем вычислить значение выражения, подставив числовые значения:

(1 / 0.25 + (1 / (2/3))^2) * 1 = (4 + (1 / (2/3))^2) * 1 = (4 + (1 / (2/3))^2)

Вычисление числовых значений

Давайте вычислим числовые значения внутри скобок:

(1 / (2/3))^2 = (1 / (2/3))^2 = (3/2)^2 = (3/2) * (3/2) = 9/4

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

(4 + (1 / (2/3))^2) = (4 + 9/4) = (16/4 + 9/4) = 25/4

Ответ

Таким образом, при значениях x = 0.5 и y = (2/3)^-1, выражение (x^-2 + y^-2) * (x-y)^-2 равно 25/4.

Ответ: 25/4