Question

Графиком какой из функций: y=1/3x, y=x/3, y=3/x является гипербола. постройте эту гиперболу.

Answer 1

У=3/х - это обратная пропорциональность. тогда график строится по точкам (1;3), (3:1), (0,5;6), (6;0,5) и такие же точки с противоположными координатами - другая ветвь

Answer 2

Гипербола представляет собой геометрическую фигуру, описываемую уравнением вида \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\) или \(\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1\), где \(a\) и \(b\) - полуоси.

Давайте посмотрим на уравнение функций, которые вы предложили:

1. \(y = \frac{1}{3}x\) 2. \(y = \frac{x}{3}\) 3. \(y = \frac{3}{x}\)

Для определения, является ли уравнение гиперболой, давайте преобразуем уравнения к стандартному виду гиперболы.

1. \(y = \frac{1}{3}x\) можно переписать в виде \(3y = x\). Такое уравнение не является уравнением гиперболы.

2. \(y = \frac{x}{3}\) можно переписать в виде \(y = \frac{1}{3}x\). Это также не уравнение гиперболы.

3. \(y = \frac{3}{x}\) можно переписать в виде \(xy = 3\). Это уравнение тоже не представляет собой гиперболу.

Следовательно, ни одна из предложенных функций не является гиперболой.

Если у вас есть конкретная функция, которую вы хотели бы нарисовать, дайте мне знать, и я могу помочь вам построить ее график.