Question

Как решить неравенство? 3<1/x<9

Answer 1

Рассматриваем отдельно каждое неравенство и находим х в каждом из них. Затем обьединяем оба решения. 1/х>3; 1>3х; х<1/3; _______________________ 1/х<9; 1<9х; 1/9<х; Решение: 1/9<х<1/3 или х∈(1/9;1/3).

Answer 2

Для решения неравенства 3 < 1/x < 9, мы можем разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Решение неравенства 3 < 1/x:

Умножим обе части неравенства на x, чтобы избавиться от знаменателя: 3x < 1

Теперь разделим обе части неравенства на 3: x < 1/3

Решение неравенства 1/x < 9:

Умножим обе части неравенства на x, чтобы избавиться от знаменателя: 1 < 9x

Теперь разделим обе части неравенства на 9: 1/9 < x

Объединение решений:

Таким образом, решение исходного неравенства 3 < 1/x < 9 будет следующим: x < 1/3 и x > 1/9

Ответ: x < 1/3 и x > 1/9.