Question

Решите эту систему уравнений методом алгебраического сложения: {5x-2y=11 {4x-y=4

Answer 1

4x - y = 4 | * (2)
тогда получится система 5x - 2y = 11 (1), 8x - 2y = 8 (2). (1)-(2) =
-3x = 3
x = -1
подставляем x в любое уравнение. получаем
-5 - 2y = 11
y = -16 / 2
y = -8

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести систему к виду, в котором коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях равны по модулю, но противоположны по знаку. Для этого можно умножить оба уравнения на подходящие числа. Например, в данной системе можно умножить первое уравнение на 2, а второе на -5:

{10x - 4y = 22 {-20x + 5y = -20

2. Сложить или вычесть полученные уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В данном случае можно сложить уравнения, чтобы исключить y:

10x - 4y = 22 -20x + 5y = -20 --------------- -10x + y = 2

3. Решить полученное уравнение с одной переменной. В данном случае получаем:

-10x + y = 2 y = 10x + 2

4. Подставить найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и решить уравнение относительно другой переменной. Например, подставим y = 10x + 2 в первое уравнение:

5x - 2(10x + 2) = 11 5x - 20x - 4 = 11 -15x = 15 x = -1

5. Записать ответ в виде упорядоченной пары (x, y). В данном случае получаем:

(x, y) = (-1, 8)

Ответ: система уравнений имеет единственное решение (x, y) = (-1, 8).