Question

Помогите решить неравенство log1/2 (x+3) > -2

Answer 1

Решениееееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Дано неравенство: $\log_{\frac{1}{2}}(x+3) > -2$.

Чтобы решить это неравенство, мы можем применить свойства логарифмов и привести выражение к эквивалентному виду без логарифма.

Свойства логарифмов:

1. $\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)$ 2. $\log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \log_a(b) - \log_a(c)$ 3. $\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)$

Сначала применим свойство 3, чтобы избавиться от логарифма. В данном случае, базис логарифма равен $\frac{1}{2}$, поэтому $\log_{\frac{1}{2}}(x+3) = -2$ эквивалентно $(x+3) = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 2^2 = 4$.

Итак, у нас есть уравнение $(x+3) = 4$.

Теперь решим его:

$(x+3) = 4$

Вычтем 3 из обеих сторон:

$x = 4 - 3$

Получаем:

$x = 1$

Ответ: Решением исходного неравенства $\log_{\frac{1}{2}}(x+3) > -2$ является $x > 1$.