Question

Вынесение корня: √28; √99; 0,2√50; -1/2√8; 3/5√175 Вынесение множители под знак корня: 6√2; 2√a; 1/2√8х; -3√2; -10√0,2p; -8√10 Решите пожалуйста.

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

1) √28 = √7*4 = 2√7 ; √99 = √11*9 = 3√11 ;
0,2√50 = 0,2√25*2 = 0,2*5√2 = √2 ; -1/2√8 = -1/2√4*2 = -1/2*2√2 = -√2 ;
3/5√175 = 3/5√25*7 = 3/5*5√7 = 3√7.
2) 6√2 = √36*2 = √72 ;
2√а = √4а ; 1/2√8х = 1/2√4*2х =1/2*2√2х
= √2х ; -3√2 = -√9*2 = -√18 ;
-10√0.2p = -2√5 ; -8√10 = -√64*10=
-√640

Answer 3

Давайте по порядку рассмотрим каждое выражение и выполним вынесение корня и множителей под знак корня.

Вынесение корня: 1. √28: Мы можем разложить 28 на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7. Поскольку корень из квадрата каждого множителя равен самому множителю, мы можем вынести корень из под знака корня: √28 = √(2 * 2 * 7) = 2√7.

2. √99: Аналогично, разложим 99 на простые множители: 99 = 3 * 3 * 11. Вынесение корня: √99 = √(3 * 3 * 11) = 3√11.

3. 0,2√50: Мы можем записать 0,2 как десятичную дробь: 0,2 = 1/5. Разложим 50 на простые множители: 50 = 2 * 5 * 5. Вынесение корня: 0,2√50 = 1/5 * √(2 * 5 * 5) = 1/5 * 5√2 = √2.

4. -1/2√8: Разложим 8 на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2. Вынесение корня: -1/2√8 = -1/2 * √(2 * 2 * 2) = -1/2 * 2√2 = -√2.

5. 3/5√175: Разложим 175 на простые множители: 175 = 5 * 5 * 7. Вынесение корня: 3/5√175 = 3/5 * √(5 * 5 * 7) = 3/5 * 5√7 = 3√7.

Вынесение множителей под знак корня: 1. 6√2: Мы можем вынести множитель 6 под знак корня: 6√2 = 6 * √2 = √(6 * 6 * 2) = √72.

2. 2√a: Мы просто выносим множитель 2 под знак корня: 2√a.

3. 1/2√8х: Мы можем записать 1/2 как дробь: 1/2. Выносим множитель 1/2 под знак корня: 1/2√8х.

4. -3√2: Просто выносим множитель -3 под знак корня: -3√2.

5. -10√0,2p: Мы можем записать -10 как десятичную дробь: -10 = -10/1. Выносим множитель -10/1 под знак корня: -10√0,2p = -10/1 * √0,2p = -10√(0,2 * p) = -10√(0,2 * p).

6. -8√10: Выносим множитель -8 под знак корня: -8√10.

Пожалуйста, обратите внимание, что если вы хотите упростить эти выражения еще дальше, необходимо знать значения переменных (если они есть) и использовать правила упрощения алгебраических выражений.