Question

[tex]( \sqrt15 + \sqrt5)* \sqrt15- \frac53* \sqrt27=

Answer 1

$( \sqrt15 + \sqrt5)* \sqrt15- \frac53* \sqrt27= \sqrt{75}+ \sqrt{25}- \frac{5 \sqrt{27} }{3} = \sqrt{25*3}+ \sqrt{25} - \frac{5 \sqrt{9*3} }{3}=5 \sqrt{3}+5- \frac{5*3 \sqrt{3} }{3}=5 \sqrt{5}+ 5 +5 \sqrt{3}=5( \sqrt{5}+ \sqrt{3}+1)$

Answer 2

$( \sqrt15 + \sqrt5)* \sqrt15- \frac53* \sqrt27=15+ \sqrt{5} \cdot \sqrt{5\cdot 3} - \dfrac{5}{3} \cdot \sqrt{9\cdot 3} =\\\\=15+5 \sqrt{3} -5 \sqrt{3} =15$

Answer 3

Для решения данного выражения, мы должны выполнить последовательные действия по упрощению и вычислению каждого слагаемого.

1) Сначала упростим выражение внутри скобок: [tex](+\sqrt15 + \sqrt5)[/tex]. Поскольку слагаемые имеют одинаковый знак "+", мы можем сложить их и оставить внутри скобок: [tex]\sqrt15 + \sqrt5[/tex].

2) Теперь умножим это выражение на [tex]\sqrt15[/tex]: [tex](\sqrt15 + \sqrt5) \cdot \sqrt15[/tex]. Чтобы выполнить умножение, мы можем применить правило умножения скобок: [tex]\sqrt15 \cdot \sqrt15 + \sqrt5 \cdot \sqrt15[/tex]. Получаем: [tex]15 + \sqrt{75}[/tex].

3) Далее, упростим второе слагаемое: [tex]\frac{5}{3} \cdot \sqrt{27}[/tex]. Мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на 9, чтобы избавиться от корня: [tex]\frac{5}{3} \cdot \sqrt{27} = \frac{5}{3} \cdot \sqrt{27} \cdot \frac{9}{9} = \frac{5 \cdot 9}{3} \cdot \sqrt{3} = \frac{45}{3} \cdot \sqrt{3} = 15 \cdot \sqrt{3}[/tex].

4) Теперь сложим два упрощенных слагаемых: [tex]15 + \sqrt{75} + 15 \cdot \sqrt{3}[/tex]. Поскольку у нас нет других подобных слагаемых, мы не можем выполнить дальнейшее упрощение.

Итак, итоговый ответ: [tex]15 + \sqrt{75} + 15 \cdot \sqrt{3}[/tex].