Question

Помогите пожалйюуйста) на координатной оси отмечено несколько точек. сумма чисел, соответствующих этим точкам, равна -1,5. Каждую из указанных точек переместили по координатной оси на две единицы влево,после чего сумма чисел стала равной -15,5. Сколько было точек?

Answer 1

Сумма увеличилась на 14 единиц. А к каждой точке прибавили по 2 единицы влево. Значит было 14:2=7 точек

Answer 2

Предположим, что исходно у нас было \(n\) точек на координатной оси, и сумма чисел, соответствующих этим точкам, равна \(-1.5\).

После того, как каждую из этих точек переместили на две единицы влево, сумма чисел, соответствующих точкам, стала равной \(-15.5\).

Пусть \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) - числа, соответствующие начальным точкам на координатной оси.

Тогда сумма чисел до перемещения точек: \[x_1 + x_2 + \ldots + x_n = -1.5\]

После перемещения каждой из точек на две единицы влево, координаты каждой точки уменьшились на 2, а сумма всех чисел увеличилась на \(2n\): \[x_1 - 2 + x_2 - 2 + \ldots + x_n - 2 = -15.5\] \[x_1 + x_2 + \ldots + x_n - 2n = -15.5\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(x_1 + x_2 + \ldots + x_n = -1.5\) 2. \(x_1 + x_2 + \ldots + x_n - 2n = -15.5\)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: \((-1.5) - (-15.5) = 2n\) \[14 = 2n\] \[n = 7\]

Итак, изначально было 7 точек на координатной оси.