Question

Решите пожалуйста!!! Нужно найти модуль числа!!! |x+1|+|7-3x|=9

Answer 1

-x-1+7+3x=9 2x=9-7 x=2:2 x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений переменной x.

1. Пусть x ≥ -1. В этом случае модуль выражения x + 1 равен самому выражению, то есть |x + 1| = x + 1. Также модуль выражения 7 - 3x равен самому выражению при x ≤ 7/3, то есть |7 - 3x| = 7 - 3x. Тогда уравнение принимает вид: (x + 1) + (7 - 3x) = 9 x + 1 + 7 - 3x = 9 -2x + 8 = 9 -2x = 1 x = -1/2

2. Пусть x < -1. В этом случае модуль выражения x + 1 равен противоположному значению выражения, то есть |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1. Также модуль выражения 7 - 3x равен противоположному значению выражения при x > 7/3, то есть |7 - 3x| = -(7 - 3x) = -7 + 3x. Тогда уравнение принимает вид: (-x - 1) + (-7 + 3x) = 9 -8 + 2x = 9 2x = 17 x = 17/2

Таким образом, получаем два решения: x = -1/2 и x = 17/2.