Question

(x+2)(x²-2x+4)-(x-1)(x²+2)

Answer 1

Икс квадрат минус два икс плюс десять

Answer 2

Давайте разложим выражение и упростим его по шагам.

Начнем с раскрытия скобок. У нас есть два множителя: (x+2) и (x²-2x+4), а также (x-1) и (x²+2).

Раскроем первую пару скобок (x+2)(x²-2x+4): (x+2)(x²-2x+4) = x(x²-2x+4) + 2(x²-2x+4) = x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 = x³ + 4

Раскроем вторую пару скобок (x-1)(x²+2): (x-1)(x²+2) = x(x²+2) - 1(x²+2) = x³ + 2x - x² - 2 = x³ - x² + 2x - 2

Теперь выражение принимает вид: (x+2)(x²-2x+4) - (x-1)(x²+2) = (x³ + 4) - (x³ - x² + 2x - 2)

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: (x³ + 4) - (x³ - x² + 2x - 2) = x³ + 4 - x³ + x² - 2x + 2 = -x³ + x² - 2x + 6

Таким образом, исходное выражение (x+2)(x²-2x+4) - (x-1)(x²+2) упрощается до -x³ + x² - 2x + 6.