Question

X+|x|+4=0 и |x|+8=xПомогите пожалуйста решить уравнения!

Answer 1

Знак модуля просто опускается
1)х+х+4=0
2х+4=0
2х= -4
х= -4/2
х= -2

х+8=х
х-х=-8
ответ 0

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: X + |x| + 4 = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно разделить его на два случая, в зависимости от значения x.

Случай 1: x >= 0

Если x >= 0, то |x| = x. Подставим это в уравнение:

X + x + 4 = 0

Теперь объединим переменные x и X:

2x + 4 = 0

Вычитаем 4 с обеих сторон:

2x = -4

Делим на 2:

x = -2

Таким образом, при x >= 0 уравнение имеет решение x = -2.

Случай 2: x < 0

Если x < 0, то |x| = -x. Подставим это в уравнение:

X - x + 4 = 0

Теперь объединим переменные x и X:

2x + 4 = 0

Вычитаем 4 с обеих сторон:

2x = -4

Делим на 2:

x = -2

Таким образом, при x < 0 уравнение также имеет решение x = -2.

Уравнение 2: |x| + 8 = x

Для этого уравнения также нужно разделить его на два случая, в зависимости от значения x.

Случай 1: x >= 0

Если x >= 0, то |x| = x. Подставим это в уравнение:

x + 8 = x

Вычитаем x с обеих сторон:

8 = 0

Это противоречие, поэтому при x >= 0 уравнение не имеет решений.

Случай 2: x < 0

Если x < 0, то |x| = -x. Подставим это в уравнение:

-x + 8 = x

Перенесем все x на одну сторону:

2x = 8

Делим на 2:

x = 4

Таким образом, при x < 0 уравнение имеет решение x = 4.

Итак, решения для данных уравнений:

При x >= 0: x = -2

При x < 0: x = -2 и x = 4