Question

1-sin2a+ctg2•sin2a= Помагите пожалуйста

Answer 1

Как-то так наверное вроде бы

Answer 2

Конечно, давайте разберем данное уравнение шаг за шагом:

\[1 - \sin^2(2a) + \cot^2(2a) \cdot \sin^2(2a) = ?\]

Для удобства, давайте введем обозначения:

\(\sin^2(2a) = x\) и \(\cot^2(2a) = \frac{\cos^2(2a)}{\sin^2(2a)} = \frac{1}{\sin^2(2a)} - 1 = \csc^2(2a) - 1 = y\).

Теперь подставим эти обозначения в исходное уравнение:

\[1 - x + y \cdot x\]

Теперь у нас есть уравнение относительно двух переменных \(x\) и \(y\). Для того чтобы упростить его, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Используем тождество \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\):

\[1 - \sin^2(2a) = \cos^2(2a)\]

Также воспользуемся тождеством \(\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}\):

\[\cot^2(2a) = \frac{\cos^2(2a)}{\sin^2(2a)} = \frac{\cos^2(2a)}{1 - \cos^2(2a)}\]

Теперь мы можем выразить \(\cos^2(2a)\) через \(x\):

\[\cos^2(2a) = x\]

И подставим это обратно в уравнение для \(y\):

\[y = \frac{x}{1 - x}\]

Теперь подставим выражения для \(x\) и \(y\) в исходное уравнение:

\[1 - x + y \cdot x = 1 - x + \frac{x \cdot x}{1 - x} = \frac{1 - x + x^2}{1 - x}\]

Таким образом, упрощенный вид данного выражения равен:

\[\frac{1 - x + x^2}{1 - x}\]

Если у вас есть дополнительные условия или ограничения для переменных \(x\) и \(y\), то это может привести к дополнительным упрощениям. В противном случае это остается упрощенным выражением для данного уравнения.