Question

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157. найдите эти числа.помогите плизззззззззззззззз

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в нашей последовательности будет x. Тогда второе число будет x+1, так как они являются последовательными натуральными числами.

Мы знаем, что сумма квадратов этих двух чисел больше их произведения на 157. Мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 + (x+1)^2 > x(x+1) + 157

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) > x^2 + x + 157

Сократим подобные слагаемые:

2x^2 + 2x + 1 > x^2 + x + 157

Получим квадратное уравнение:

x^2 + x - 156 > 0

Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

x^2 + x - 156 = 0

a = 1, b = 1, c = -156

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-156))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 + 624)) / 2

x = (-1 ± √625) / 2

x = (-1 ± 25) / 2

Теперь найдем значения x:

x1 = (-1 + 25) / 2 = 24 / 2 = 12

x2 = (-1 - 25) / 2 = -26 / 2 = -13

Таким образом, первое число x может быть равно 12 или -13.

Однако, мы ищем натуральные числа, поэтому отрицательное число -13 не подходит.

Ответ: Первое число равно 12, а второе число равно 12+1=13.