Question

Решите в прямоугольном треугольнике ABC , угол B прямой, угол A -60 гр, ВЕ- БИССЕКТРИСА .Расположите в порядке возрастание длины AB.BC,AE,BEС рисунком !!!!!!!!

Answer 1

∠A=60°
∠B=90°

Определим  углы
 ∠С= 180-90-60=30°
 ∠EBA=90/2=45°
 ∠AEB=180-45-60=75°

Зная, что втреугольнике против большего угла лежит большая сторона, отсортируем углы противолежащие им стороны тр-ков ABC и  ABE по возрастанию

 ∠        °       отрезок
EBA=45°   AE   (AE< AB т.к  45° < 75°
   A = 60°   BE    (BE < AB, BE < BC т.к. биссектриса < катетов)
   С = 30°   AB
   A = 60°   BC
Ответ: AE, BE, AB, BC

Answer 2

Для решения задачи построим треугольник ABC с заданными условиями.

Угол B прямой, а угол A равен 60 градусам. Также дано, что ВЕ является биссектрисой угла B.

1. Начнем с построения прямоугольного треугольника ABC. Построим отрезок AB, равный любому удобному значению, например, 5 см.

2. Из точки B проведем луч BE под углом 45 градусов к стороне AB. Так как угол B прямой, то угол AEB также будет прямым.

3. Проведем луч AE, который будет пересекать сторону BC в точке D. Точка D будет являться основанием перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону BC.

4. Проведем отрезок BE.

Таким образом, мы построили треугольник ABC с заданными условиями.

Теперь рассмотрим длины сторон треугольника:

- AB - задано условием, выберем любое удобное значение, например, 5 см. - BC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике определяется по теореме Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2. Известно, что угол A равен 60 градусам, поэтому AC/AB = √3/1 = √3. Подставим это значение в формул