Question

Площадь одного квадрата на 20м(в квадрате) больше площади другого. Найдите перимитр этих квадратов, если сторона одного на 2 больше стороны другого

Answer 1

Пусть х м сторона одного квадрата, тогда (х+2) м сторона второго квадрата, так как их площади  отличаются на 20 кв м, то составляем уравнение:
(х+2)² - х² = 20
х²+4х+4 -х²=20
4х=16
х=4 м  - сторона одного квадрата
4+2=6 м - сторона второго квадрата

4*4=16 м - периметр первого квадрата
4*6=24 м - периметр второго квадрата

Answer 2

Пусть \(x\) - длина стороны меньшего квадрата. Тогда площадь меньшего квадрата равна \(x^2\), а площадь большего квадрата будет \((x + 2)^2\), так как сторона большего квадрата на 2 больше стороны меньшего.

Условие гласит, что площадь большего квадрата на 20 квадратных метров больше, чем площадь меньшего. Поэтому у нас есть уравнение:

\[(x + 2)^2 = x^2 + 20\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x^2 + 4x + 4 = x^2 + 20\]

Вычитаем \(x^2\) из обеих сторон:

\[4x + 4 = 20\]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[4x = 16\]

Разделим обе стороны на 4:

\[x = 4\]

Таким образом, длина стороны меньшего квадрата \(x\) равна 4 метрам, а сторона большего квадрата \(x + 2\) равна 6 метрам.

Теперь мы можем найти периметр квадратов. Периметр квадрата равен удвоенной сумме длин его сторон.

Периметр меньшего квадрата:

\[P_1 = 4 \times 4 = 16 \text{ м}\]

Периметр большего квадрата:

\[P_2 = 2 \times (6 + 6) = 24 \text{ м}\]

Таким образом, периметр меньшего квадрата равен 16 метрам, а периметр большего квадрата равен 24 метрам.