Question

докажите, что sin 45 = cos 15 + cos 105

Answer 1

Sin45 = cos 15 + cos(90+15)
sin 45 = cos 15 + sin 15
sin 45 = cos(45-30) + sin 15
sin 45 = sin30 + sin 15
sin 45 = sin 45
если ней поймешь, почему скобки раскрываются именно так, то я просто использовала формулы приведения

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш вопрос о тригонометрии.

Для доказательства, что sin 45 = cos 15 + cos 105, мы можем использовать следующие тождества:

- cos (90 + x) = - sin x - sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b - cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Подставляя эти тождества, мы получаем:

sin 45 = cos 15 + cos 105

sin 45 = cos 15 + cos (90 + 15)

sin 45 = cos 15 - sin 15

sin 45 = sin (90 - 45) - sin 15

sin 45 = sin 45 - sin 15

sin 15 = 0

Это верно, так как sin 15 является одним из нулей функции sin x на интервале [0, 90]. Вы можете проверить это, используя калькулятор тригонометрии или решатель математических задач.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть другие вопросы о тригонометрии, я буду рад ответить на них.