Question

А) Постройте график функции у=6-3х. Проходит ли этот график через точку К (3 1/3, -3)? б) Постройте график функции у=2х-4. Проходит ли этот график через точку А (14,5 , 25)?

Answer 1

Чтобы понять принадлежит ли точка графику функции необходимо подставить значения координат в функцию и если равенство выполняется то да точка принадлежит.
Итак:
a) y=6-3x K(3 и 1/3, -3)  x=3+1/3=10/3   y=-3 проверяем
-3=6-10 равенство не выполняется значит точка K не принадлежит графику (график функции не проходит через точку K)
График функции во вложении
б) y=2x-4  A(14.5, 25) аналогично  x=14.5   y=25
25=2*14.5-4
25=25  равенство выполняется т.е. точка принадлежит графику (график проходит через точку A)
График во вложении

Answer 2

Построение графика функции у = 6 - 3х

Для построения графика функции у = 6 - 3х, мы можем использовать координатную плоскость. График будет представлять собой прямую линию.

Чтобы определить, проходит ли этот график через точку К (3 1/3, -3), мы можем подставить значения координат точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим значения координат точки К в уравнение функции: у = 6 - 3х -3 = 6 - 3 * (3 1/3)

Для удобства вычислений, представим 3 1/3 в виде десятичной дроби: -3 = 6 - 3 * (3.33)

Теперь вычислим значение выражения: -3 = 6 - 9.99 -3 ≈ -3

Таким образом, значение выражения совпадает с координатой у точки К. Это означает, что график функции у = 6 - 3х проходит через точку К (3 1/3, -3).

Построение графика функции у = 2х - 4

Аналогично, для построения графика функции у = 2х - 4, мы можем использовать координатную плоскость. График будет представлять собой прямую линию.

Чтобы определить, проходит ли этот график через точку А (14,5, 25), мы можем подставить значения координат точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим значения координат точки А в уравнение функции: у = 2х - 4 25 = 2 * 14,5 - 4

Вычислим значение выражения: 25 = 29 - 4 25 = 25

Таким образом, значение выражения совпадает с координатой у точки А. Это означает, что график функции у = 2х - 4 проходит через точку А (14,5, 25).