Question

(2x²-x+1)²-4x²=1-2x Помогите пожалуйста

Answer 1

(2x^2-x+1-2x)(2x^2-x+1+2x)-1+2x=0;
(2x^2-3x+1)(2x^2+x+1)-1+2x=0;
4x^4+2x^3+2x^2-6x^3-3x^2-3x+2x^2+x+1-1+2x=0;
4x^4-4x^3+x^2=0;
x^2(4x^2-4x+1)=0;
x^2=0, x=0;
4x^2-4x+1=0;
D=16-4×4×1=0;
x=4/8; x=1/2.

Answer 2

Привет! Я заметил, что твой вопрос содержит уравнение. Давай я помогу разобраться с ним.

У нас есть уравнение: (2x² - x + 1)² - 4x² = 1 - 2x.

Давай начнем с раскрытия скобок. У нас есть квадратный трёхчлен (2x² - x + 1)², который нужно возвести в квадрат. Это можно сделать, умножив его само на себя:

(2x² - x + 1)² = (2x² - x + 1) * (2x² - x + 1).

Для удобства, обозначим (2x² - x + 1) за a. Тогда:

a² = a * a = (2x² - x + 1) * (2x² - x + 1).

Теперь, раскроем скобки в этом выражении:

a² = (2x² - x + 1) * (2x² - x + 1) = 4x⁴ - 2x³ + 2x³ - x² + 2x² - 2x² + x - 2x + 1 = 4x⁴ - x² + x + 1.

Теперь, вернемся к исходному уравнению и подставим это выражение:

(4x⁴ - x² + x + 1) - 4x² = 1 - 2x.

Раскроем скобки и упростим:

4x⁴ - x² + x + 1 - 4x² = 1 - 2x 4x⁴ - 5x² + x + 1 = 1 - 2x 4x⁴ - 5x² + x + 2x - 1 = 0 4x⁴ - 5x² + 3x - 1 = 0.

Итак, мы получили квадратное уравнение 4x⁴ - 5x² + 3x - 1 = 0. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться различными методами решения квадратных уравнений, например, методом факторизации, использованием квадратного трехчлена или методом дискриминанта.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.