Question

Упростите выражение: 1. (b-8)²-(64-6b) 2. (a-5)²-(a+5)² Помогите пожалуйста. Заранее спасибо.

Answer 1

1)b²-16b+64-64+6b=b²-10b
2)(a-5-a-5)(a-5+a+5)=-10*2a=-20a

Answer 2

Упрощение выражений

1. Упростим выражение (b-8)²-(64-6b):

Для упрощения квадратного выражения (b-8)², мы можем использовать формулу разности квадратов: (a-b)² = a² - 2ab + b². Применяя эту формулу, получим:

(b-8)² = b² - 2 * b * 8 + 8² = b² - 16b + 64.

Заменим это упрощенное выражение в исходном выражении:

(b-8)² - (64-6b) = (b² - 16b + 64) - (64 - 6b).

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

b² - 16b + 64 - 64 + 6b = b² - 10b.

Таким образом, упрощенное выражение равно b² - 10b.

2. Упростим выражение (a-5)²-(a+5)²:

Для упрощения квадратного выражения (a-5)², мы также можем использовать формулу разности квадратов: (a-b)² = a² - 2ab + b². Применяя эту формулу, получим:

(a-5)² = a² - 2 * a * 5 + 5² = a² - 10a + 25.

Аналогично, для упрощения квадратного выражения (a+5)², мы можем использовать формулу суммы квадратов: (a+b)² = a² + 2ab + b². Применяя эту формулу, получим:

(a+5)² = a² + 2 * a * 5 + 5² = a² + 10a + 25.

Заменим эти упрощенные выражения в исходном выражении:

(a-5)² - (a+5)² = (a² - 10a + 25) - (a² + 10a + 25).

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

a² - 10a + 25 - a² - 10a - 25 = -20a.

Таким образом, упрощенное выражение равно -20a.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.