Question

Заказ на 270 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрей, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше.

Answer 1

x -производительность второго рабочего 

х+3  производительность первого рабочего

270/x - 270/(x+3) = 3

270(x+3) - 270x = 3x(x+3)

270x + 810 - 270x = 3x² + 9x 

  3x² + 9x - 810 = 0

x² + 3x - 270 = 0

по теореме Виета

Х1=15

Х2=-18

Производительность 2го рабочего 15 деталей в час 

 

Answer 2

270/х-270/(х+3)=3

х^2+9х-810=0

х=15 деталей в час

Answer 3

Пусть скорость работы первого рабочего равна \( x \) деталям в час. Тогда второй рабочий работает со скоростью \( x - 3 \) деталей в час.

Первый рабочий выполняет заказ на 270 деталей за \( t \) часов. Тогда у нас есть уравнение:

\[ x \cdot t = 270 \]

Также известно, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй. Это можно записать уравнением:

\[ t = t_{\text{второй}} + 3 \]

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения \( t \) через \( x \). Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x \cdot (t_{\text{второй}} + 3) = 270 \]

Теперь мы знаем, что второй рабочий работает со скоростью \( x - 3 \) деталей в час. Пусть \( t_{\text{второй}} \) - это время, которое второй рабочий затрачивает на выполнение заказа. Тогда у нас есть еще одно уравнение:

\[ (x - 3) \cdot t_{\text{второй}} = 270 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} x \cdot (t_{\text{второй}} + 3) &= 270 \\ (x - 3) \cdot t_{\text{второй}} &= 270 \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения для \( x \) (скорость работы первого рабочего) и \( t_{\text{второй}} \) (время работы второго рабочего).