Question

3 умноженное корень из 2 + корень из 32 - корень из 200

Answer 1

3√2 + √32 - √200 =3√2+√(16*2)-√(2*100)=3√2+√16*√2-√100*√2=
=3√2+4√2-10√2=√2(3+4-10)= -4√2

Answer 2

Давайте разберем выражение по шагам:

1. 3 умноженное на корень из 2: \[3 \times \sqrt{2}\]

2. Корень из 32: \[\sqrt{32}\]

3. Корень из 200: \[\sqrt{200}\]

Теперь вычислим числовые значения:

1. 3 умноженное на корень из 2: \[3 \times \sqrt{2} \approx 3 \times 1.414 \approx 4.242\]

2. Корень из 32: \[\sqrt{32} \approx 5.657\]

3. Корень из 200: \[\sqrt{200} \approx 14.142\]

Теперь объединим все части вашего выражения:

\[4.242 - 5.657 + 14.142\]

\[= 12.727 - 5.657\]

\[= 7.07\]

Таким образом, результат выражения \(3 \times \sqrt{2} - \sqrt{32} + \sqrt{200}\) равен приблизительно \(7.07\).