Question

При каких натуральных значениях n выражение 10/n+2 является натуральным числом

Answer 1

10=2*5 или 10=1*10, следовательно имеем варианты n+2=1 при натуральных n не имеет смысла, n+2=2 также не выполняется. Остается n+2=5=> n=3 и n+2=10 => n=8.

Ответ: При n=3 и n=8.

Answer 2

Выражение 10/n + 2 является натуральным числом, если оно делится нацело на натуральное число и само является натуральным числом.

Для того чтобы определить при каких натуральных значениях n выражение 10/n + 2 является натуральным числом, нужно рассмотреть все натуральные делители числа 10 и проверить, при каких из них получается натуральное число.

Число 10 имеет следующие натуральные делители: 1, 2, 5, 10.

Подставим каждый из этих делителей вместо n в выражение 10/n + 2 и проверим, получается ли натуральное число:

- При n = 1: 10/1 + 2 = 10 + 2 = 12 - не является натуральным числом. - При n = 2: 10/2 + 2 = 5 + 2 = 7 - не является натуральным числом. - При n = 5: 10/5 + 2 = 2 + 2 = 4 - является натуральным числом. - При n = 10: 10/10 + 2 = 1 + 2 = 3 - не является натуральным числом.

Таким образом, при натуральном значении n = 5 выражение 10/n + 2 является натуральным числом.