Question

4^(x+2)-3*4^(x-1)=122

Answer 1

4^x+2 -3*4^x-1 = 61 *$^x-1 дальше 61*4^x-1=2*61 4^x+2 -3*4^x-1 -122 =0 ответ x=1.5    

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

У нас есть уравнение: 4^(x+2) - 3 * 4^(x-1) = 122.

Шаг 1: Упростим выражения, содержащие степени 4. 4^(x+2) можно записать как (4^x) * (4^2), что равно 16 * (4^x). Аналогично, 4^(x-1) можно записать как (4^x) * (4^(-1)), что равно (1/4) * (4^x).

Теперь у нас есть уравнение: 16 * (4^x) - 3 * (1/4) * (4^x) = 122.

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые. Мы имеем два слагаемых с общим множителем (4^x). Мы можем объединить их, чтобы получить: (16 - (3/4)) * (4^x) = 122.

Теперь у нас есть уравнение: (13/4) * (4^x) = 122.

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на (13/4). Чтобы избавиться от деления на (13/4), мы можем умножить обе стороны уравнения на (4/13). Получим: (4/13) * (13/4) * (4^x) = (4/13) * 122.

Упрощая, получим: 4^x = (4/13) * 122.

Шаг 4: Упростим правую часть уравнения. (4/13) * 122 равно 44.

Теперь у нас есть уравнение: 4^x = 44.

Шаг 5: Решим уравнение. Чтобы найти значение x, возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 4. Это даст нам: x = log4(44).

Шаг 6: Вычислим значение x. Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, мы можем вычислить значение x. x ≈ 2.416.

Таким образом, решением данного уравнения 4^(x+2) - 3 * 4^(x-1) = 122 является x ≈ 2.416.