Question

Выполните разложение на множители 4b^2-b , a^3 -ac^2

Answer 1

4b^2-b= b(4b-1)
a^3 -ac^2=a(a^2-c^2)=a(a+c)(a-c)

Answer 2

Разложение на множители - это процесс представления заданного выражения в виде произведения множителей. Давайте выполним разложение на множители для каждого из данных выражений по отдельности.

Разложение на множители для выражения 4b^2 - b:

1. Сначала выделим общий множитель, если он есть. В данном случае, общим множителем является b: 4b^2 - b = b(4b - 1)

Таким образом, разложение на множители для выражения 4b^2 - b будет выглядеть как b(4b - 1).

Разложение на множители для выражения a^3 - ac^2:

1. В данном случае, у нас есть два члена, поэтому мы можем вынести общий множитель из каждого члена. Общим множителем является a: a^3 - ac^2 = a(a^2 - c^2)

2. Затем, мы можем заметить, что выражение a^2 - c^2 представляет разность квадратов, которую мы можем разложить по формуле разности квадратов: a^2 - c^2 = (a - c)(a + c)

Таким образом, разложение на множители для выражения a^3 - ac^2 будет выглядеть как a(a - c)(a + c).

Итак, мы получаем:

- 4b^2 - b = b(4b - 1) - a^3 - ac^2 = a(a - c)(a + c)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.