Question

О числах а и с известно что а меньше с какое из следующих неравенств неверно:1) а-14<c-142) a+23<c+233)a дробь4 < cдробь 44)-aдробь 3a<-cдробь 30

Answer 1

1) a-14<c-14
a<c-14+14
a<c ВЕРНО

2) а+23<c+23
a<c -ВЕРНО

3) а/4<c/4  |*4
a<c ВЕРНО

4) -а/30<-c/30  |*-30
a>c НЕВЕРНО

Ответ 4) НЕВЕРНО

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по очереди.

1) \(a - 14 < c - 14\)

2) \(a + 23 < c + 23\)

3) \(\frac{a}{4} < \frac{c}{4}\)

4) \(-a < -\frac{c}{3}\)

Нам известно, что \(a\) меньше \(c\), а значит, \(c\) больше \(a\). Давайте рассмотрим каждое неравенство:

1) \(a - 14 < c - 14\)

Обратите внимание, что при вычитании одного и того же числа (в данном случае, 14) из обеих сторон неравенства, порядок неравенства не изменяется. Это верное утверждение, так как оно просто выражает, что \(a\) меньше \(c\). Это неравенство верно.

2) \(a + 23 < c + 23\)

Здесь также добавляется одно и то же число (23) к обеим сторонам неравенства, поэтому снова сохраняется исходное неравенство \(a\) < \(c\). Это неравенство также верно.

3) \(\frac{a}{4} < \frac{c}{4}\)

Здесь обе стороны делятся на 4, и это сохраняет исходное отношение \(a\) < \(c\). Это неравенство также верно.

4) \(-a < -\frac{c}{3}\)

Это неравенство можно переписать как \(a > \frac{c}{3}\), поменяв стороны и изменив знаки. Исходя из того, что нам известно, что \(a\) меньше \(c\), данное неравенство не выполняется.

Таким образом, неравенство, которое не верно из представленных, это \(-a < -\frac{c}{3}\).