Question

преобразуйте в многочлен выражение :2a(a+5)-(a-7)в квадратетолько выражение а-7 в квадрате

Answer 1

$2a(a+5)-(a-7)^2$

 

 

$2a^2+10a-(a^2-14a+49)$

 

 

 

$2a^2+10a-a^2+14a-49$

 

 

 

$a^2+24a-49$

Answer 2

Давайте преобразим выражение \(2a(a+5) - (a-7)\) в квадрат, фокусируясь на части \((a-7)\).

1. Раскроем скобки внутри первого члена:

\[2a(a+5) = 2a \cdot a + 2a \cdot 5 = 2a^2 + 10a\]

2. Теперь выражение становится: \(2a^2 + 10a - (a-7)\).

3. Раскроем скобку \(-(a-7)\) и заменим \(-(a-7)\) на \(-a + 7\):

\[2a^2 + 10a - (a-7) = 2a^2 + 10a - a + 7\]

4. Сгруппируем похожие члены:

\[2a^2 - a + 10a + 7\]

5. Переупорядочим члены:

\[2a^2 + 9a + 7\]

Теперь у нас есть многочлен \(2a^2 + 9a + 7\), который представляет собой квадрат выражения \(2a(a+5) - (a-7)\), с фрагментом \((a-7)\) в квадрате.