Question

Упростите выражение: (x-2)^2-(x-1)(x+1)Решите уравнение: 15-2(x-3)=5x-7В треугольнике ABC угол C равен 120 градусам,AC =BC.Найдите угол A.

Answer 1

X^2-4x+4-x^2+1
x^2-4x+4-x^2-1
-4x-3

15-2x+6=5x-7
-2x-5x=-15-6-7
-7x=-28
x=4

угол А = 30 градусам. 
А+В= 180-120=60
т.к. треугольник АВС равнобедренный, это мы знаем по условию задачи ВС=АС
60:2=30

Answer 2

15-2х+6=5х-7; -2х-5х=-7-15-6; -7х=-28 х=4

Answer 3

Конечно, помогу разобраться!

Упрощение выражения:

\((x-2)^2 - (x-1)(x+1)\)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\((x-2)^2 = (x-2)(x-2)\) (это квадрат разности)

\((x-1)(x+1) = x^2 - 1\) (это разность квадратов)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\((x-2)^2 - (x-1)(x+1) = (x-2)(x-2) - (x^2 - 1)\)

Распишем скобки и упростим:

\(= x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1 = -4x + 5\)

Итак, упрощенное выражение: \(-4x + 5\).

Решение уравнения:

\(15 - 2(x-3) = 5x - 7\)

Давайте раскроем скобки и решим уравнение:

\(15 - 2x + 6 = 5x - 7\) (раскрыли скобки)

\(21 - 2x = 5x - 7\) (упростили выражение)

\(21 + 7 = 5x + 2x\) (перенесли все \(x\) на одну сторону, числа на другую)

\(28 = 7x\) (упростили)

\(x = \frac{28}{7} = 4\)

Итак, решение уравнения \(15 - 2(x-3) = 5x - 7\) даёт \(x = 4\).

Нахождение угла A в треугольнике ABC:

У вас есть треугольник ABC, где угол C равен 120 градусам, и AC равно BC. Чтобы найти угол A, давайте воспользуемся свойством треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Так как AC = BC, то треугольник ABC является равнобедренным, и углы A и B равны.

Угол A + Угол A + 120° = 180°

\(2 \cdot \text{Угол A} = 180° - 120°\)

\(2 \cdot \text{Угол A} = 60°\)

\(\text{Угол A} = \frac{60°}{2} = 30°\)

Итак, угол A в треугольнике ABC равен 30 градусам.