Question

3аrchos(2x+3)=5п/2 Помогите решить уравнение

Answer 1

Х=2,1 и все тролодоло

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны преобразовать его и найти значение переменной x. Давайте разберем каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Упростите выражение на обеих сторонах уравнения. У нас есть уравнение: 3archos(2x + 3) = 5п/2.

Для начала, мы можем раскрыть функцию арккосинуса (archos) с помощью соответствующего тригонометрического тождества. Тригонометрическое тождество для арккосинуса гласит: archos(x) = cos^(-1)(x), где -1 <= x <= 1.

Таким образом, наше уравнение можно записать как: 3cos^(-1)(2x + 3) = 5п/2.

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед функцией арккосинуса. После деления на 3, уравнение примет вид: cos^(-1)(2x + 3) = 5п/6.

Шаг 3: Применим обратную функцию косинуса (cos^(-1)) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от функции. Получим: 2x + 3 = cos(5п/6).

Шаг 4: Найдем значение cos(5п/6). В данном случае, cos(5п/6) равен -√3/2.

Шаг 5: Теперь мы можем решить уравнение, выразив x. 2x + 3 = -√3/2.

Шаг 6: Вычтем 3 с обеих сторон уравнения. 2x = -√3/2 - 3.

Шаг 7: Разделим обе части уравнения на 2. x = (-√3/2 - 3) / 2.

Шаг 8: Упростим полученное значение x (если это возможно). x = (-√3 - 6) / 2.

Таким образом, решение данного уравнения равно x = (-√3 - 6) / 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что archos(x) обозначает обратную функцию косинуса (cos^(-1)(x)). Если это не так, пожалуйста, уточните формулу для archos, чтобы я мог предоставить более точный ответ.